А что будет если не оплатить штраф, который выписал полицейский за езду без категории а на байке?

Никуда не поедишь. Обычно такой штраф подразумевает оплату на месте. Либо надо дойти до полицейского участка, оплатить штраф и вернуться - забрать байк.