Если оформить evisa во Вьетнам на 1 сентября, а въехать 2 сентября — прокатит? И есть ли ускоренное оформление?

Заехать можно в любой день, начиная с даты, когда виза вступает в силу.

Ускоренного оформления не существует. Обычно визу делают 3 рабочих дня. Где-то в анкете проскакивало, что теперь они пашут 24/7. Судя по отзывам, визы приходят и ночью, и поздно вечером — похоже, так и есть.