А какое приложение по вызову такси работает на Фукуоке? Подскажите пожалуйста.

Grab.

Есть ещё бесплатные, комфортабельные автобусы 17,19,20й, но у них ограниченный маршрут (в приложении vinbus можете посмотреть их маршруты, остановки и онлайн геолокацию. Часть мест можно на них посетить)