Можно ли получить тайскую студенческую визу (ту самую годовую, на изучение языка), если стоит 90-дневный штамп?

Нельзя. Вот если бы штамп был на 30 дней — тогда да. А когда 90 дней — придётся выезжать. Такой штамп не продлевают и не меняют.