Скажите, если поеду туром скажем на 14 дней, я ведь могу там остаться и не лететь обратно? или на въезде визу дают на 14 дней?

Штамп поставят на 45 дней.

Тур ваш они не проверяют, и билеты — ну, у нас не спрашивали, а так да, многие сейчас так делают, тур выходит дешевле, чем билеты.

Никто вас насильно в самолёт не затащит:) просто предупредите туроператора, что обратно не полетите.