А ту визу, что дают по прилёту на 30 дней, продлить находясь в Тае невозможно, только с выездом?

Дают не визу на 30 дней, а ставят штамп. Продлить можно через миграшку на 7 дней за 1900 бат. Потом только улетать или бордеранить.