Арендодатель и помогайки возле миграционки втирают, что надо зарегаться в течение 3 дней с момента приезда, иначе штраф 1600 бат. Правда? Мне банковский счёт или права не нужны. Въехал по штампу.

Да, всё правильно говорят. Любой иностранец, приезжающий в Таиланд, должен зарегистрироваться по адресу проживания.

Как я слышал, если права или карта не нужны, то на деле эта регистрация ни к чему, её нигде и некому показывать.

Не, сама регистрация стоит вроде только госпошлину пару сотен бат (или вообще бесплатно). А 1600 бат надо платить если не успел сделать регистрацию за 3 дня, но всё равно пришёл в миграшку её делать (не знаю зачем), и вот там заставят платить штраф 1600 бат, чтобы её всё-таки сделать.