Бабушка из Сибири едет в Таиланд к внуку на месяц, обратного билета нет. Впустят? Дадут визу на 45 дней? Или внуку надо купить ей какой-то билет из страны? Какой?

Если она первый раз за год приезжает, то обычно всех впускают без визы, и обратные билеты проверяют очень редко. Штамп ставят (разрешение на пребывание) 45 дней (это не виза). Ну, само собой, если бабушка гражданка РФ или другой страны, с которой у Таиланда безвизовый режим.