Eximbank банкомат сожрал карту, не отдал. После двух неудачных попыток снятия. На экране ни слова. Карту жены вставили — деньги снялись без проблем. Это вообще нормально? Бывает так?

Он вашу карту сожрал, ясное дело не нормально. Идите в банк.

Запросто. Нужно звонить в банк, чей это банкомат (обычно телефон должен быть на нем или рядом), и просить вернуть сожранную карту. Такое вообще где угодно может произойти, не только во Вьетнаме.

Неприятно, но иногда бывает. Свяжитесь с банком-владельцем банкомата, если карта именная, шансы получить обратно ненулевые. Если карта без имени, очень поможет фото карты на фоне паспорта и/или ваше селфи с картой.