Пустят ли без страховки и реально ли вообще без неё? Сказать, что сделаю по прилёту, или купить уже когда заболею?

Страховка необязательна. Но на всякий случай лучше оформить её заранее)

Если покупаешь страховку уже после того, как заболел — это не страховой случай.

У меня при въезде в страну не спрашивали. "Когда заболею" не прокатит, страховые не идиоты ) придётся доказывать, что полис у тебя был уже на момент старта поездки и т.д.

У меня страховку спрашивали.