Открыл счёт в Крунгсри на жену. Она фамилию сменила, паспорт новый. Как теперь доказать, что она — это она? Переведённый сертификат о смене фамилии прокатит?

Ясное дело прокатит, свидетельство о браке с переводом.

По-моему, хватит предъявить оба загранника: старый (по которому счёт открывали) и новый (уже с другой фамилией).