Чем грозит, если в миграшку придёшь на следующий день от назначенного?(паспорт у них на продлении)

Нечем.

Ничем.

Не исключено, что еще недельку ждать придется) тут как повезет =)

Приезжайте хоть через 2 недели, всё отдадут.