Оверстей 1 день — что предпринять? Есть смысл ехать в Лао Бао, рассчитывая там оплатить?

Вероятность, что там получится договориться и заплатить, крайне мала. Я бы не поехал. Хотя, если на слип-басе самостоятельно, то можно и попробовать. По сути, потеряете немного денег в случае чего. Скорее всего, вас отправят в аэропорт для оплаты.