Что надо сделать чтоб штамп в иммиграшке продлили на 30 дней?

Нет такой возможности.

Делаете визу за пару месяцев до поездки в Таиланд в тайском посольстве/консульстве в Вашей стране на 90 дней. Это максимально долгий срок для туристической визы. Прилетаете в Таиланд, живёте два месяца. По прошествии двух месяцев идёте за штампом на 30 дней в иммиграцию, с набором документов.