Что случается со счётом спустя год, когда студенческая виза кончается? Нужно ли его продлевать? Или он живёт пока действует карта?

Через год точно ничего не требуется) по истечении срока карты просто выдадут новую, и подтверждать что-либо по сути тоже не нужно.

Счёт, скорее всего, как обычный банковский счёт (с валютным лично дела не имел, просто знаю, что открыть можно).