если арендовать машину с нашими правами (без перевода слова водительское удостоверение) будут ли траблы? И часто ли тормозят авто?

Если арендуешь в больших конторах, вроде Hertz или Avis — им может быть интересно, есть ли у тебя ВУ. Остальным по большей части пофиг. По ощущениям тачки для проверки документов останавливают реже.