Если кто-то летел через Бангкок на Фукуок, вылет сразу же по прилету (рейс не транзитный), нужно ли оформлять электронную карту въезда?

Карту оформлять нужно, т.к. вы въезжаете в Таиланд. Перелёт на Фукуок может быть из обоих аэропортов Бангкока. И нужно переезжать из одного в другой. Смотря в какой аэропорт Вы прилетаете и из какого вылетаете.

Если будете багаж забирать в Бангкоке, то это после паспортного контроля, т.е выход в город. Скорее всего надо заполнять в любом случае.