Это вообще нормально, что отель не хочет оформлять мне регистрацию?

Скажите им, что тогда вам придётся в полицию обратиться.

Ну, он может сказать, что мест нет, и не заселить. А если уже заселил — просто в ультимативной форме заявите, что завтра идёте в полицию и миграционку, чтобы взять бумагу о временной регистрации. Очень быстро засветятся.