Если мы заселимся не близко к городу, у нас будет возможность питаться в кафешках? Там есть они? Мы просто не хотели брать питание все включено, хотели самостоятельно.

Классически в азии - всё включено тут и не сильно развито. Все питаются или полностью сами... или в отелях завтраки. Кафе есть везде, даже в самых мало-инфраструктурных районах. Но лучше уточните, когда будете выбирать КОНКРЕТНЫЙ отель. Бывает так - отель прям на пляже. При отеле есть кафе... а далее пешком до дороги (вдоль которой кафе стоят) минут 15-20 идти... так что могут быть нюансы... но умереть голодным на Фукуоке - невозможно.

Да, в шаговой доступности