Если кататься по материку без международных прав (только рос. права), бывают ли из-за этого траблы? и какой штраф, если что? На авто

Нет международных прав = прав нет вообще. Тормознут — влетишь на штраф.

Часто просто рукой машут, если прям турист-турист. Чикен поинты на юге и на трассах на лицо смотрят. Штрафы с камер прилетят на владельца — а дальше сами разбирайтесь, как платить: прокатчики либо с карты спишут, либо, если карты нет, в блок кинут, и потом тачку вообще не заберёшь.