Если на Пхукете взять машину в аренду с доставкой на Карон, а отдать на Найянге — цена изменится?

Как правило да, за это берут дополнительную плату

обычно да

Лучше арендовать машину вместе с водителем, мы так и делали

Зависит от компании. Уточняй условия прямо на месте.