При оформленной Е-ВИЗЕ во Вьетнам спрашивают ли обратный билет? Собираюсь надолго остаться в Ханое.

Не станут.

Зависит от того, как летишь. Многие авиакомпании попросту не пустят на борт без брони билета назад. А вот уже во Вьетнаме это не требуется.