Если оверстей приличный (от месяца и больше), при вылете из страны достаточно просто штраф в аэропорту заплатить? Или сначала оплатить, а потом уже в аэропорт ехать?

И так, и так можно, но в аэропорту возможны два расклада: либо отправят в миграционку платить (что вряд ли), либо деньги возьмут, но потом влепят запрет на въезд на пару месяцев.

Лучше через миграционку платить. В аэропорту могут содрать больше, да ещё и чеков никаких не выдают.