Если при въезде поставили штамп на 45 дней, можно ли на Пхукете продлить ещё на 1-2 месяца?

Не.

Продление только на неделю.

Можно бордеран оформить.

С выездом.

В Тае русским в имиграшке не продлевают, придётся бордер делать.