Если прилететь на Пхукет по билету, оформленному на один паспорт, а на паспортном контроле предъявить другой — проблем не возникнет? Паспорт в билете не прошит?

Можно улетать по одному, а прилетать по другому, билет же нужен только чтобы понимать, откуда и куда.

Паспорт с билетом вообще никак не связан. Ну, точнее, связан в момент покупки и регистрации на рейс. А потом уже пофиг.