Если в паспорте штамп на 45 дней до 11 числа, а я уеду 7-го, впустят ли меня по новому штампу 8-го?

Да.

Да, поставят ещё 45 дней от даты въезда. Только имейте в виду, что пограничники могут докопаться, если сами катаетесь на бордер-ран.