Если туристическая страховка закончилась и я куплю новую, смогу ли я по ней пойти в больницу?

Максимум на следующий день страховка начнёт действовать, а так да. Только надо выбрать страховку, которая работает после покупки в Таиланде. А то есть такие, что их дома покупать нужно, чтобы они работали.