при наличии загранпаспорта у ребёнка, свидетельство о рождении всё равно надо показывать по прилёту во Вьетнам?

А в паспорте что, написано, что ты его мать?...

Свидетельство требуется всегда, когда дело касается вылета из России и СНГ.