Если во Вьетнаме зарегистрирован на квартире, которую снимаешь, и едешь в другой город на пару дней, там тебя региструют в отеле, потом возвращаешься на квартиру, нужно ли на квартире регистрироваться заново?

Нет, если только хозяин не успел тебя выписать)

Могу сказать про себя: я на постоянной основе зарегистрирован в трех квартирах: в Ханое, в Вунгтау и в Нячанге. При этом регулярно останавливаюсь в отелях в других городах, и ни разу ни один хозяин апартов мне не сказал ничего типа: «тебя почему-то выкинуло из списка жильцов». Так что новая прописка не убивает предыдущую.