Если собираюсь брать авто, надо ли сообщать владельцу, что хочу выезжать за границы Пхукета? и какие документы он обязан мне выдать?

Да, лучше предупредить, потому что могут стоять трекеры и блокировка при выезде за установленную зону.

Предупреждать обязательно. И ещё лучше сразу обговаривать, можно ли выезжать за Пхукет.