Оплачу картой ГП, которая не на моё имя. А возврат налога оформлю по своему паспорту — дадут ли деньги в аэропорту?

Получите. Жёлтую бумагу оформляют на паспорт, и кто в ней указан, тот и забирает. Иногда бывает, что к подписи придираются — мол, не похожа. А кто и как оплачивал покупку — это неважно.