Если я приеду по штампу на 15 дней на Пхукет, то уже внутри страны могу продлить визу до 3х месяцев?

А что за штамп такой на 15 дней? Какое гражданство?

Продлить на 3 месяца без выезда не получится. Делай сразу туристическую 2+1.

Нет не получится, открывать визу нужно заранее туристическую либо однократную срок прибывания 3 мес, либо двухкратный срок прибывания 6 мес.