Если я в Пекине 13 числа, а самолет из Пекина в Ханой в 2 ночи 14-го. Выходит, 13-го надо ехать в аэропорт?

Ага. Заранее, часов в 9-10 вечера приезжайте в аэропорт (скорее всего Дасин) 13-го, чтобы пройти досмотры, таможню, границу и всё такое.