Въехал в Таиланд без визы на 45 дней — продлить можно только на 7 дней, или нет?

Ага.

В миграционке, без выезда, максимум 7 дней. Либо бордер-ран. Плюс ещё штамп на 45 дней. Или виза-ран. Или турвиза на 60 дней, потом продление без выезда на 30. Или туристическая виза до года. Но пока её оформляют, придётся сделать бордер-ран. Или рабочая виза. Или ThaiElite. Или пенсионная. Или опекунская. В общем, вариантов хватает.