Если я живу в Муйне, мне нужно сделать регистрацию, билеты на вылет, и ехать подавать в Фантьет на продление? Все верно?

Примерно все. Например до Тет в Фантьете не принимали на продление, слали всех в Хош и уже там говорили "на вылет или как". Поэтому билеты не понятно, нужны или нет.