Живу в Муйне, надо сделать регистрацию, купить билеты на вылет и ехать в Фантьет подавать на продление? Так все?

Вроде так. Например, до Тета в Фантьете не брали на продление, отправляли всех в Хошимин и уже там говорили "на вылет или как". Так что с билетами неясно, нужны они или нет.