Есть ли на Самуи аналог наших ЗАГСов? Чтобы потом это свидетельство можно было использовать при оформлении бизнес-визы (чтобы "подтянуть" жену и ребенка по ней)?

Есть, только это не простая процедура. Надо сначала в рос консульстве бумагу взять, что никто не жанат\не замужем. Её перевести на тайский и легализовать в тайском МИД в Бангкоке. И только потом записаться в муниципалитете на регистрацию брака.