Имеется ли на Самуи что-то вроде нашего ЗАГСа? Чтоб потом эту бумагу можно было применить для бизнес-визы (дабы "подтянуть" супругу и ребёнка по ней)?

Имеется, но процедура не из лёгких. Сначала нужно в российском консульстве взять справку, что не женат\не замужем. Затем перевести её на тайский и легализовать в тайском МИДе в Бангкоке. И только после этого записываться в муниципалитет для регистрации брака.