Существуют ли приложения такси, чтобы не брать местную сим-карту?

Хм, не уверен точно, но индрайвер вроде можно зарегать на любой телефон.

Приложения-то есть, только интернет вы откуда возьмёте? С российской симкой дорого выйдет.