Существуют ли сроки давности для подачи на визу: вот если виза нужна, скажем, в первых числах января — можно оформить уже сейчас?

Турвизу можно оформлять прямо сейчас.

Виза у нас была сделана 26 июля. В ней стояло с 26.07 по 25.10. Жена въехала 28 августа. 20 октября продлили в иммиграции ещё на 30 суток. В сумме с 28.08 по 25.11 вышло 90 дней.