У меня учебная виза на год — надо ли выезжать из страны или продлевать каждые 3 месяца в местном миграционном офисе?

Ага, каждые 3 месяца нужно продлевать пребывание в миграционке, выезжать не надо. И на будущее: если собираешься куда-то уезжать, надо обратиться в свою школу, может, подготовят доп. документы, и в миграционной службе поставить штамп Re entry.