Есть учебная виза на год, нужно выезжать из страны или в местном миграционном офисе продление каждые 3 месяца?

Да, каждые 3 месяца нужно продлять пребывание в миграционной службе, без выезда. И на будущее, если планируете выезд, нужно обращаться в свою школу, возможно подготовят дополнительные документы и в миграционной службе поставить штамп Re entry.