Правда ли, что для транзита через Индию виза не требуется, если есть подтверждённый билет, пересадка меньше суток и из транзитной зоны не выходишь?

И да, и нет. Вроде если летишь одной авиакомпанией, то да. Лучше уточнить в авиакомпании.

Летел транзитом через Дели одной авиакомпанией, визу не проверяли, хотя она у меня была)

Только если летишь одной АК и посадочные талоны сразу на руках и туда, и обратно. То есть стыковка не самостоятельная.