Планируем взять билеты Пхукет — Сингапур, находиться в Сингапуре меньше 96 часов, затем Сингапур — Куала-Лумпур. Можно лететь любыми авиакомпаниями? Это будет считаться транзитом? Какие ещё документы нужны, чтобы в Сингапур впустили?

Да, это идёт как транзит в третью страну.

Нужен только билет из Сингапура, больше никаких документов.

Обязательно должны быть билеты в 3-ю страну, на паспортном контроле их спросят. И всё. Мы сами так летали. Пхукет-Сингапур-Куала-Лумпур 4 часа, потом билеты на Пхукет.