А если у ребёнка фамилия совпадает с фамилией родителя, давшего согласие, то больше никаких бумаг не надо?

У нас фамилии с ребенком разные. Согласие не оформляли, перевод свидетельства не делали. На контроле в РФ попросили показать оригинал, а вьетнамцы вообще ни о чем не спросили.