На таможне вопросы не появятся, если вывозить автомобильные запчасти?

Да нет, конечно. Существует же список вещей, запрещённых к перевозке. Запчастей я там не встречал. Для таможни главное — чтобы не возникло претензий, могут заставить оплатить пошлину, если решат, что это не для личного пользования, а коммерческая партия.