Каким образом перенести тайскую визу в новый паспорт?

Надо взять письмо в консульстве о том, что вам выдали новый паспорт. И уже по этому письму переносят и визу, и въездные штампы.

Паспорт обязан быть действительным ещё полгода после того, как виза закончится. Перенести можно, если старый ещё не истёк (к примеру, испорчен), а вы уже получили новый.