Как купить билеты по дешевле на Пхукете? Можно даже с двумя пересадками. из каких городов дешевле улетать?

Авиасейлс. Смотря откуда ещё.. Ставьте колокольчики на маршруты/даты, и следите.

Ручками надёжней иногда, тем более, тут задача несложная. Смотрите из каких городов летает напрямую Аэрофлот (Вам на Пхукет, как понимаю), затем проверяете условия и цену от себя в те города. Выбираете максимально удобный вариант.