Как пользоваться картой Bangkok Bank вне Таиланда? Надо перепривязывать номер на российский или оплата проходит без подтверждения по телефону?

Да так же, как и в Таиланде, номер на российский вы не поменяете, тайский номер нужно держать активным. Онлайн-платежи как раз только с подтверждением и проходят — код в смс приходит один раз.