как понять, до какой даты действует регистрация — до окончания договора аренды?

Либо бессрочная, либо на срок, который указан. Но ещё такой момент — если долгосрок, надо брать новую распечатку за этот месяц. Не тащить ту, что 3 месяца назад приносил.