Каким образом оформить визу в другую страну, в идеале — в государство Евросоюза?

Условия по визе смотрите на сайтах консульств; шенген, если ВНЖ отсутствует, оформляется только в вашей стране. На визу США можно подаваться из любой, как и на многие другие.