Как снять доллары наличными с карты? Заходила в Бангкок банк, но мне отказали.

Никак.

Для чего вам доллары в Таиланде? Снять с карты или принять перевод по вестернюнион в любой другой валюте кроме местной не получится. Если крайне сильно нужны доллары, снимаете баты и на них покупаете в обменнике или там же в банке доллары.