Каким сервисом лучше отправить важный документ из Тайланда в Россию?

Почтой. Если очень важно и очень быстро - то едите в аэрпорт под регистрацию рейса в Москву и там в числе выходящих с регистрации ищите тех кто кажется надежным и кто согласится взять ваш документ.